交换群的这个定义是什么意思

生活常识 2021-05-02 19:38:00

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阿贝尔群(Abelian Group),又称交换群或加群,是这样一类群:

它由自身的集合G和二元运算构成。它除了满足一般的群公理,即运算的结合律、G 有单位元、所有 G 的元素都有逆元之外,还满足交换律公理。因为阿贝尔群的群运算满足交换律和结合律,群元素乘积的值与乘法运算时的次序无关。

阿贝尔群的概念是抽象代数的基本概念之一。其基本研究对象是模和向量空间。阿贝尔群的理论比其他非阿贝尔群简单。有限阿贝尔群已经被彻底地研究。无限阿贝尔群理论则是目前正在研究的领域。

交换群的这个定义是什么意思

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